Question

下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A．m+1+

  m2

  4

• B．-x²+2xy-y²
• C．-a²+14ab+49b²
• D．

  n2

  9

  -

  2

  3

  n+1

Answer 1

分析：根据完全平方公式有：m+1+

m2

4

=

1

4

（m²+4m+4）=

1

4

（m+2）²；-x²+2xy-y²=-（x²-2xy+y²）=-（x-y）²；

n2

9

-

2

3

n+1=

1

9

（n²-6n+9）=

1

9

（n-3）²；而-a²+14ab+49b²=-（a²-14ab-49b²），则它不能用完全平方公式分解因式．

解答：解：m+1+

m2

4

=

1

4

（m²+4m+4）=

1

4

（m+2）²；-x²+2xy-y²=-（x²-2xy+y²）=-（x-y）²；-a²+14ab+49b²=-（a²-14ab-49b²），它不能用完全平方公式分解因式；

n2

9

-

2

3

n+1=

1

9

（n²-6n+9）=

1

9

（n-3）²．
故选C．

点评：本题考查了完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．