题目内容
已知：A、O、B在同一直线上，OC是任意一条射线，OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线，求∠MON的度数并说明理由．
解：∵OM、ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠AOM=∠COM=
∠AOC，∠BON=∠CON=∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COM+2∠CON=180°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=90°．
分析：由OM，ON分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，而这四个角之和为一个平角，等量代换即可求出∠DOE的度数．
点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
∴∠AOM=∠COM=
∠AOC，∠BON=∠CON=∠BOC，∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COM+2∠CON=180°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=90°．
分析：由OM，ON分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，而这四个角之和为一个平角，等量代换即可求出∠DOE的度数．
点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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