Question

（7-5

2

）²⁰⁰⁹•（7+5

2

）²⁰¹⁰=

 

．

Answer 1

分析：由题中数值可以看出，一个因数7-5

2

与一个因数7+5

2

的积可运用平方差公式，这样可组合2009对，还剩下一个（7+5

2

）．

解答：解：由题意知，（7-5

2

）²⁰⁰⁹•（7+5

2

）²⁰¹⁰
=（7-5

2

）²⁰⁰⁹•（7+5

2

）²⁰⁰⁹•（7+5

2

）
=（-1）²⁰⁰⁹•（7+5

2

）=-7-5

2

，
故本题的答案为-7-5

2

．

点评：注意题目中数据的特殊性，特别是因数（7-5

2

）与因数（7+5

2

）可运用平方差公式计算结果为-1．