Question

计算：（

2

5

）²⁰⁰⁸×（-

5

2

）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁷=

 

．

Answer 1

分析：由于（-

5

2

）²⁰⁰⁹=（

5

2

）²⁰⁰⁸×（-

5

2

），而（

5

2

）²⁰⁰⁸和（

2

5

）²⁰⁰⁸互为倒数，（-1）²⁰⁰⁷=-1，由此就可以求出结果．

解答：解：（

2

5

）²⁰⁰⁸×（-

5

2

）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁷，
=（

2

5

）²⁰⁰⁸×（

5

2

）²⁰⁰⁸×（-

5

2

）×（-1），
=

5

2

．
故应填：

5

2

．

点评：本题主要考查积的乘方的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．