Question

14、如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=

30

度．

Answer 1

分析：由已知条件，根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，得到角的度数，做差后得到答案．

解答：解：△ABC中，AB=AC，又∠A=40°，
则∠C=∠ABC=（180°-40°）÷2=70°，
因为AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DA=DB，
故∠ABD=∠BAD=40°，
∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故填30．

点评：本题考查了线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理；此题设计巧妙，将等腰三角形、垂直平分线等知识有机的融合在一起，考查了同学们的分析能力及逻辑推理能力．