题目内容
如图，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．分析：根据等腰三角形的两个底角相等的性质，三角形内角和等于180°的性质，三角形外角的性质即可求解．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∵BC=DC，
∴∠CDB=∠B，
∵AD=DC，
∴∠A=∠ACD，
∠A+∠ACB+∠B=∠A+2∠B=180°，
∠DCB+∠CDB+∠B=∠DCB+2∠B=180°，
∴∠A=∠DCB，
∴∠A+∠ACD+∠DCB+∠B=5∠A，
∴∠A=36°，
∴∠B=2×36°=72°．
∴∠ACB=∠B，
∵BC=DC，
∴∠CDB=∠B，
∵AD=DC，
∴∠A=∠ACD，
∠A+∠ACB+∠B=∠A+2∠B=180°，
∠DCB+∠CDB+∠B=∠DCB+2∠B=180°，
∴∠A=∠DCB，
∴∠A+∠ACD+∠DCB+∠B=5∠A，
∴∠A=36°，
∴∠B=2×36°=72°．
点评：考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，得到各个角之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是（ ）| A、60° | B、90° | C、45° | D、120° |
10、如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（ ）
26、如图，已知AB=AC，AD=AE．求证BD=CE．
2、如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则图中有