题目内容
如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是（ ）| A、60° | B、90° | C、45° | D、120° |
分析：首先根据边角边定理证明△ABE≌△ACD，进而根据旋转的性质，易知∠BFD的度数．
解答：解：在△ABE与△ACD中，
AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAC=∠EAD，∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
∴
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴△ACD可看做△ABE按顺时针方向，旋转90°得到的三角形．
∴BE⊥CD交于点F
∴∠BFD=90°
故选B
AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAC=∠EAD，∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
∴
|
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴△ACD可看做△ABE按顺时针方向，旋转90°得到的三角形．
∴BE⊥CD交于点F
∴∠BFD=90°
故选B
点评：本题考查全等三角形的性质与判定、旋转的性质．解决本题的关键是将求角的问题转化为旋转的问题来解决．
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