题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为（ ）| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
分析：要求PC+PD的最小值，就相当于求BP+PD的最小值，当BPD在同一直线上时，距离最短．
解答：
解：连接BP，因为梯形ABCD关于MN对称，
所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
过点A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=
AB=
，
由勾股定理得：DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值为
．
故选C．
解：连接BP，因为梯形ABCD关于MN对称，所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
过点A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由勾股定理得：DE=
| ||
| 2 |
∴BD=
| 3 |
即PC+PD的最小值为
| 3 |
故选C．
点评：此题考查关于轴对称的最短路线问题，作辅助线是关键．
练习册系列答案
培优三好生系列答案
相关题目
已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．