题目内容
14．
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（ ）| A． | -3＜P＜-1 | B． | -6＜P＜0 | C． | -3＜P＜0 | D． | -6＜P＜-3 |
分析 利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出a＞0，b＜0，把x=-1代入求出b=a-3，把x=1代入得出P=a+b+c=2a-6，求出2a-6的范围即可．
解答 解：∵抛物线y=ax2+bx+c（c≠0）过点（-1，0）和点（0，-3），
∴0=a-b+c，-3=c，
∴b=a-3，
∵当x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c，
∴P=a+b+c=a+a-3-3=2a-6，
∵顶点在第四象限，a＞0，
∴b=a-3＜0，
∴a＜3，
∴0＜a＜3，
∴-6＜2a-6＜0，
即-6＜P＜0．
故选：B．
点评 此题主要考查了二次函数图象的性质，根据图象过（-1，0）和点（0，-3）得出a与b的关系，以及当x=1时a+b+c=P是解决问题的关键．
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4．
如图所示的几何体的俯视图是（ ）
如图所示的几何体的俯视图是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
5．计算：1-（-$\frac{1}{3}$）=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |
如图，?ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：
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6．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：
①2a+b=0
②当-1≤x≤3时，y＜0
③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2
④9a+3b+c=0
其中正确的是（ ）
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0
②当-1≤x≤3时，y＜0
③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2
④9a+3b+c=0
其中正确的是（ ）
| A． | ①②④ | B． | ①④ | C． | ①②③ | D． | ③④ |
4．已知关于x的方程x2-2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
| A． | k＜$\frac{1}{3}$ | B． | k＞$-\frac{1}{3}$ | C． | k＜$\frac{1}{3}$且k≠0 | D． | k＞$-\frac{1}{3}$且k≠0 |