Question

1．解下列方程：
（1）x²-2x-5=0；
（2）（x-3）²+2（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵a=1，b=-2，c=-5，
∴△=4-4×1×（-5）=24＞0，
∴x=$\frac{2±2\sqrt{6}}{2}$=1$±\sqrt{6}$；

（2）∵（x-3）²+2（x-3）=0，
∴（x-3）（x-3+2）=0，即（x-3）（x-1）=0，
则x-3=0或x-1=0，
解得：x=3或x=1．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．