Question

如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（　　）

• A、（

  5

  +1）a
• B、（

  5

  -1）a
• C、（3-

  5

  ）a
• D、（

  5

  -2）a

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：直接根据黄金分割的定义求解．

解答：解：∵点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，
∴BE=

5 -1

2

AB=

5 -1

2

•2a=（

5

-1）a．
故选B．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．