题目内容
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是⊙O的切线．考点：切线的判定
专题：证明题
分析：连结OC，如图，由于OA=OB，CA=CB，根据等腰三角形的性质得到OC⊥AB，然后根据切线的判定定理即可得到直线AB是⊙O的切线．
解答：
证明：连结OC，如图，
∵OA=OB，CA=CB，
∴OC⊥AB，
∴直线AB是⊙O的切线．
证明：连结OC，如图，∵OA=OB，CA=CB，
∴OC⊥AB，
∴直线AB是⊙O的切线．
点评：本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．也考查了等腰三角形的性质．
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