题目内容

18．先化简，再求值：
（1）3x2y-[2x2y-（2xyz）-x2z]+4（x2z-xyz），其中，x=-2，y=4，z=2
（2）2（a2b+3ab2）-3（a2b+2ab2-1）-2a2b-2，其中a=-2，b=2．

分析 （1）原式去括号合并得到最简结果，把x，y，z的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3x2y-2x2y+2xyz+x2z+4x2z-4xyz=x2y-2xyz+5x2z，
当x=-2，y=4，z=2时，原式=16+32+40=88；
（2）原式=2a2b+6ab2-3a2b-6ab2+3-2a2b-2=-3a2b+1，
当a=-2，b=2时，原式=-24+1=-23．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．如图，点E，C在线段BF上，且BE=CF，若AB=DE，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（　　）
A．∠ACB=∠DFEB．∠A=∠DC．AC∥DFD．∠B=∠DEF
20．如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（-2，0），B（6，0），C（0，-3）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；
（3）若抛物线的顶点为P，连结PC、PD．
①判断四边形CEDP的形状，并说明理由；
②若在抛物线上存在点Q，使直线OQ将四边形PCED分成面积相等的两个部分，求点Q的坐标．
6．如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．

（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=3$\sqrt{3}$．
①求BE的长；②求点A到BE的距离；
（3）当点C落在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数．
13．在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式：S=an+b，其中a、b均为常数．
（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；
（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？
3．探索：
（x-1）（x+1）=x2-1         （x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
（1）试求26+25+24+23+22+2+1的值；
（2）试猜想22015的个位数是多少，并说明理由；
（3）判断22015+22014+22013+22012+…+22+2+1的值的个位数是多少？
10．如图，点O、A、B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．
（1）∠COD与∠EOF有什么数量关系？说明理由．
答：∠COD=∠EOF，
理由如下：∵∠COF=∠DOE，
∴∠COF-∠DOF=∠DOE-∠DOF．
∴结论成立．
（2）∠AOC与∠BOF有什么数量关系？说明理由．
理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，
∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．
∴∠AOC与∠BOF的数量关系为2∠AOC=∠BOF．
（3）求∠AOD的度数．
7．一元二次方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是（　　）
A．3B．5C．-3D．-5
8．如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的任意一点（不与端点重合），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN．
（1）求∠ACN的度数．
（2）若点M在△ABC的边BC的延长线上，其他条件不变，则∠ACN的度数是否发生变化？（直接写出结论即可）

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