Question

2014年3月，某中学结合镇江中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制成统计表和如图所示的数学统计图．

频数分布表

书籍名称	频数	频率
科普	50	a
文学	60	0.3
体育	30	b
艺术	c	0.2
其它	d	0.1

请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：统计表中，a=

 

，c=

 

．
（2）扇形统计图（图①）中，体育部分所对应的圆心角的度数为

 

．
（3）请你把（图②中的折线统计图补充完整．
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

Answer 1

考点：频数（率）分布表,用样本估计总体,扇形统计图,折线统计图

专题：

分析：（1）用文学的人数除以频率求出总人数，再用可普的人数除以总人数得出a的值，用总人数乘以艺术所占的百分比求出c即可；
（2）用360°乘以体育所占的百分比，即可求出体育部分所对应的圆心角的度数；
（3）用总人数乘以其它所占的百分比，求出其它的人数，从而补全统计图；
（4）用这所中学的总人数乘以科普所占的百分比，即可得出答案．

解答：解：（1）根据题意得：

60

0.3

=200（人），
a=

50

200

=0.25，c=200×0.2=40（人），
故答案为：0.25，40；

（2）扇形统计图（图①）中，体育部分所对应的圆心角的度数为360°×

30

200

=54°；
故答案为：54°；

（3）其它的人数是：200×0.1=20（人），
补图如下：


（4）根据题意得：1800×0.25=450（人），
答：最喜爱科普类书籍的学生人数是450人．

点评：此题考查了条形统计图和扇形统计图以及频数（率）分布表，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．