题目内容
如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC边上的点，AD，BE相交于F，则∠1+∠2+∠3+∠C=________度．
180
分析：根据三角形的外角的性质，得∠1+∠C=∠AEF；根据对顶角相等，得∠2=∠AFE；根据三角形内角和定理即可求解．
解答：依题意得∠1+∠2+∠3+∠C=∠3+∠AFE+∠AEF=180°．
故填180．
点评：此题能够运用三角形的外角性质和对顶角相等的性质，把三个角转化到一个三角形中进行计算．
分析：根据三角形的外角的性质，得∠1+∠C=∠AEF；根据对顶角相等，得∠2=∠AFE；根据三角形内角和定理即可求解．
解答：依题意得∠1+∠2+∠3+∠C=∠3+∠AFE+∠AEF=180°．
故填180．
点评：此题能够运用三角形的外角性质和对顶角相等的性质，把三个角转化到一个三角形中进行计算．
练习册系列答案
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