Question

某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数（人）	2	x	10	y	4	2

已知这个班的数学平均成绩是69分，
（1）求x和y的值；
（2）求此班40名学生成绩的众数和中位数．

Answer 1

解：（1）依题意：
，
解得．

（2）因为60出现次数最多，故众数是：60分；
40个数据中最中间的是第20，21个数据，第20个数据为60，第21个数据为：70，
故中位数是：（60+70）÷2=65（分）．
分析：（1）根据题意可得两个方程①50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40；②x+y+2+10+4+2=40，解方程组可得x、y的值；
（2）根据中位数以及众数的定义分别得出即可．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及中位数和众数的定义，学生要学会运用方程的思想解决问题．