题目内容
（8分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数
（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.
（1）求B点坐标和k的值；（2）当S＝时，求点P的坐标。
解：（1）∵ 正方形OABC的面积为9
∴ OA=OC=3…………………1分
∴ B点的坐标为：（3 ，3）……2分
∵ 点B在函数
（k＞0，x＞0）的图象上
∴
………………………………………………..4分
（2）∵P（m、n）是函数图象上的一个动点
∴ 
……………………………………….5分
当S＝时，P点的位置有两种情况：
第一种：P点在B点的左侧，这时 
即
，
P点坐标为：
……………………..6分
第二种：P点在B点的右侧，这时 
即 
P点坐标为：
综上所述，P点的坐标为或……………………………………8分
解析:略
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的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
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