Question

21、分解因式：
（1）x²（a-b）+4（b-a）；
（2）x²（2x+y）²-4x²y²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式（a-b），再利用平方差公式继续分解．
（2）先提取公因式x²，再利用平方差公式继续分解因式．

解答：解：（1）x²（a-b）+4（b-a），
=x²（a-b）-4（a-b），
=（a-b）（x²-4），
=（a-b）（x+2）（x-2）；

（2）x²（2x+y）²-4x²y²，
=x²[（2x+y）²-4y²]，
=x²（2x+y+2y）（2x+y-2y），
=x²（2x+3y）（2x-y）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．