Question

24、分解因式：
（1）x²（a-1）+y²（1-a）
（2）18（m+n）²-8（m-n）²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式（a-1），再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案；
（2）先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案，注意整体思想的应用．

解答：解：（1）x²（a-1）+y²（1-a）=（a-1）（x²-y²）=（a-1）（x+y）（x-y）；

（2）18（m+n）²-8（m-n）²=2[9（m+n）²-4（m-n）²]=2（3m+3n+2m-2n）（3m+3n-2m+2n）=2（5m+n）（m+5n）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底，注意整体思想的应用．