题目内容
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,
即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18.
即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18.
分析:根据题中阅读材料中的方法分解即可.
解答:解:(1)x2-8x+7
=x2-(1+7)x+(-1)×(-7)
=(x-1)(x-7);
(2)x2+7x-18
=x2+(-2+9)x+(-2)×9
=(x-2)(x+9).
=x2-(1+7)x+(-1)×(-7)
=(x-1)(x-7);
(2)x2+7x-18
=x2+(-2+9)x+(-2)×9
=(x-2)(x+9).
点评:此题考查了因式分解-十字相乘法,弄清阅读材料中的方法是解本题的关键.
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