题目内容

如图O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于    （    ）

A、2    B、3     C、4         D、5

 

【答案】

B．

【解析】

试题分析：连接OB，先由垂径定理求出BD的长，在中利用勾股定理求出OD的长即可．如图：

∵AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB=8，

∴，

在中，

，

∴.

故选B．

考点：（1）垂径定理；（2）勾股定理．

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，圆的半径OA=5米，高CD=8米，则路面宽AB=（　　）
A、5米B、6米C、7米D、8米
精英家教网如图，设⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，OC为半径，OC⊥AB，以C为圆心，AC为半径作弧，则图中阴影部分的面积是
 
．
（2013•廊坊一模）圆的滚动问题探索：
（1）如图1，一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地，若AB的长为m，则该圆在滚动过程中自转了
m
2πr
m
2πr
圈．（用含的式子表示）
试验：
现有两个半径相等的圆（如图5），将⊙O2固定，⊙O1沿定圆的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了2圈，而⊙O1的圆心运动的线路也是一个圆，而这个圆的周长恰好是⊙O1的周长的2倍．
（2）如图2，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2沿周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了
R+r
r
R+r
r
圈；

（3）如图3，⊙O1，和⊙O2内切，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的边缘滚动，动时两圆保持相内切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2边缘滚动一圈回到原来的位置时，⊙O1自转了
R-r
r
R-r
r
圈．
解决问题：
如图4，一个等边三角形与它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原来的位置时，该圆自转了多少圈？请说明理由．

如图O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于………………………………………（    ）

   A、2             B、3           C、4         D、5

 

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