Question

如图，是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，圆的半径OA=5米，高CD=8米，则路面宽AB=（　　）

• A、5米
• B、6米
• C、7米
• D、8米

Answer 1

分析：圆中的半径相等，所以OA=OC，又CD=8，所以OD=3，所以在Rt△AOD中，根据勾股定理，可以求出AD，进而可以求出AB．

解答：解：∵OA=OC=5，CD=8，
∴OD=3，
∵CD⊥AB，
∴AD=BD，
在Rt△AOD中，AD=

52-32

=4，
所以AB=2AD=2×4=8米．
故选D．

点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r²=d²+（

a

2

）²成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．