Question

【题目】如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，点H是边BC上的点，连接AH交线段DE于点G，且BH＝DE＝12，DG＝8，S△ADG＝12，则S四边形BCED＝（　　）

A.24B.22.5C.20D.25

Answer 1

【答案】B

【解析】

由相似三角形的判定与性质求出BC的长为18，△ADG与△AGE同高不同底求出S△AGE的面积为6，最后根据图形的面积的和差法求出S四边形BCED的面积为22.5．

如图所示：

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

又∵BH＝DE＝12，DG＝8，

∴，

又∵DE＝DG+GE，

∴GE＝12﹣8＝4，

又∵△ADG与△AGE的高相等，

∴，

又∵S△ADG＝12，

∴，

又∵S△ADE＝S△ADG+S△AGE，

∴S△ADE＝12+6＝18，

又∵，

∴，

又∵S四边形BCED＝S△ABC﹣S△ADE，

∴，

故选：B．