题目内容
【题目】如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1 ， 然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m． 
（1）△FDM∽△ ， △F1D1N∽△
（2）求电线杆AB的高度．
【答案】
（1）FBG；F1BG
（2）解：根据题意，∵D1C1∥BA，
∴△F1D1N∽△F1BG．
∴ 
．
∵DC∥BA，
∴△FDM∽△FBG．
∴ 
．
∵D1N=DM，
∴ 
= 
，
即 
．
∴GM=16m．
∵ ，
∴ 
．
∴BG=13.5m．
∴AB=BG+GA=15（m）．
答：电线杆AB的高度为15m
【解析】解：（1）∵DC⊥AE D1C1⊥AE BA⊥AE ∴DC∥D1C1∥BA，
∴△FDM∽△FBG，△F1D1N∽△F1BG．
【考点精析】掌握相似三角形的应用是解答本题的根本，需要知道测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解．
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