题目内容
【题目】已知a，b满足(a—2b) (a＋b)—4ab＋4b2＋2b＝a—a2，且a≠2b，则a与b的数量关系是_________.
【答案】2a－b＝1.
【解析】
对上式整理，可得a与b的数量关系是2a－b＝1
(a—2b)(a＋b)—4ab＋4b2＋2b＝a—a2
(a—2b)(a＋b)+ a2—4ab＋4b2＋2b-a=0
(a—2b)(a＋b)+（a-2b）2-（a-2b）=0
(a—2b)(a＋b+ a-2b-1）=0
∵a≠2b
∴a＋b+ a-2b-1=0
即2a－b＝1
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