题目内容
20．计算1+2+22+23+…+22014的值为（ ）| A． | 22015-1 | B． | 22015+1 | C． | $\frac{1}{2}$（22015-1） | D． | $\frac{1}{2}$（22015+1） |
分析 设S=1+2+22+23+24+…+22014，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．
解答 解：设S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，
将等式两边同时乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②
将②-①得：S=22015-1，
即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015-1．
故选：A．
点评 此题考查整式的混合运算，有理数的乘方，弄清题中的技巧是解本题的关键．
练习册系列答案
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