Question

5．如图，△ABC中，∠B=65°，∠BAD=40°，∠AED=100°，∠CDE=45°，求∠CAD的度数．

Answer 1

分析 在△ABD中，由内角和定理求得∠BDA=180°-（∠B+∠BAD）=75°，由平角定义知∠ADE=60°，再在△ADE中，由∠CAD=180°-∠ADE-∠AED可得答案．

解答 解：在△ABD中，∵∠B=65°，∠BAD=40°，
∴∠BDA=180°-（∠B+∠BAD）=180°-（65°+40°）=75°，
∵∠CDE=45°，
∴∠ADE=180°-（∠BDA+∠CDE）=180°-（75°+45°）=60°，
在△ADE中，∵∠AED=100°，
∴∠CAD=180°-∠ADE-∠AED=180°-60°-100°=20°．

点评 本题主要考查三角形的内角和定理，掌握三角形内角和定理：三角形内角和是180°是解题的关键．