题目内容
【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（ ）
A. （60，0） B. （72，0） C. （67
，
） D. （79，）
【答案】A
【解析】
根据题目提供的信息，可知旋转三次为一个循环，图中第三次和第四次的直角顶点的坐标相同，由①→③时直角顶点的坐标可以求出来，从而可以解答本题．
由题意可得，
△OAB旋转三次和原来的相对位置一样，点A（﹣3，0）、B（0，4），
∴OA＝3，OB＝4，∠BOA＝90°，
∴AB＝
=5，
∴旋转到第三次时的直角顶点的坐标为：（12，0），
16÷3＝5…1
∴旋转第15次的直角顶点的坐标为：（60，0），
又∵旋转第16次直角顶点的坐标与第15次一样，
∴旋转第16次的直角顶点的坐标是（60，0），
故选A．
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