Question

17．已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式（m+2）²⁰¹⁵${（2m-\frac{7}{5}）}^{2017}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据同解方程，相加可得x的值，再代回原方程，可得答案；
（2）先代入计算括号里面的，再根据积的乘方的逆运算，可得答案．

解答 解：（1）4x+2m=3x+1，
化简，得x+2m=1①，
3x+2m=6x+1化简，
得3x-2m=-1②，
①-②，得4x=0，
x=0，
把x=0代入①得：2m=1，
解得m=$\frac{1}{2}$；
（2）（m+2）²⁰¹⁵${（2m-\frac{7}{5}）}^{2017}$
=（$\frac{1}{2}$+2）²⁰¹⁵×（2×$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{5}$）²⁰¹⁷
=$（\frac{5}{2}）^{2015}$$•（-\frac{2}{5}）^{2017}$
=-$（\frac{5}{2}×\frac{2}{5}）^{2015}$$•（\frac{2}{5}）^{2}$
=-$\frac{4}{25}$．

点评 本题考查了同解方程和整式的混合计算，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．