Question

如图，∠AOE=∠BOC，OD平分∠COE．那么图中除∠AOE=∠BOC外，相等的角共有

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

Answer 1

C
分析：根据角平分线的性质可得∠EOD=∠COD，继而可推出∠AOD=∠BOD，结合图形可得∠AOC=∠BOE．
解答：∵OD平分∠COE，
∴∠EOD=∠COD，
又∵∠AOE=∠BOC，
∴∠AOE+∠EOD=∠BOC+∠COD，即∠AOD=∠BOD．
∴∠AOE+∠EOC=∠BOC+∠EOC，即∠AOC=∠BOE．
综上可得相等的角共有3对．
故选C．
点评：本题考查了角平分线的定义，角平分线将一个角分为相等的两个角．