题目内容
如图，∠AOE=∠BOC，OD平分∠COE．那么图中除∠AOE=∠BOC外，相等的角共有（ ）分析：根据角平分线的性质可得∠EOD=∠COD，继而可推出∠AOD=∠BOD，结合图形可得∠AOC=∠BOE．
解答：解：∵OD平分∠COE，
∴∠EOD=∠COD，
又∵∠AOE=∠BOC，
∴∠AOE+∠EOD=∠BOC+∠COD，即∠AOD=∠BOD．
∴∠AOE+∠EOC=∠BOC+∠EOC，即∠AOC=∠BOE．
综上可得相等的角共有3对．
故选C．
∴∠EOD=∠COD，
又∵∠AOE=∠BOC，
∴∠AOE+∠EOD=∠BOC+∠COD，即∠AOD=∠BOD．
∴∠AOE+∠EOC=∠BOC+∠EOC，即∠AOC=∠BOE．
综上可得相等的角共有3对．
故选C．
点评：本题考查了角平分线的定义，角平分线将一个角分为相等的两个角．
练习册系列答案
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