Question

解方程：x2+3x-

2x2+6x+1

=1．

Answer 1

分析：此方程可用换元法解方程．设x²+3x=y，那么原方程可化为y-

2y+1

=1，解方程即可．

解答：解：设x²+3x=y，那么原方程可化为y-

2y+1

=1，
整理得，

2y+1

=y-1，
y²-4y=0，
∴y₁=0（舍去），y₂=4．
∴x²+3x=4，
解这两个方程得：x₁=-4，x₂=1．

点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设x²+3x=y．