题目内容
已知点A（0，2）、B（-3，-2）、C（a，b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐标为 ．
考点：两点间的距离公式,勾股定理的逆定理
专题：计算题
分析：根据两点间的距离公式得到AB2=（0-3）2+（2+2）2=25，BC2=（a+3）2+（b+2）2，AC2=a2+（b-2）2，由于C点在x轴上，则b=0，然后根据勾股定理得到
（a+3）2+22+a2+22=25，再解一元二次方程求出a的值即可得到C点坐标．
（a+3）2+22+a2+22=25，再解一元二次方程求出a的值即可得到C点坐标．
解答：解：AB2=（0-3）2+（2+2）2=25，BC2=（a+3）2+（b+2）2，AC2=a2+（b-2）2，
∵∠ACB=90°，C点在x轴上，
∴BC2+AC2=AB2，b=0，
即（a+3）2+22+a2+22=25，
整理得a2+3a-4=0，解得a1=-4，a2=1，
∴C点坐标为（-4，0）或（1，0）．
∵∠ACB=90°，C点在x轴上，
∴BC2+AC2=AB2，b=0，
即（a+3）2+22+a2+22=25，
整理得a2+3a-4=0，解得a1=-4，a2=1，
∴C点坐标为（-4，0）或（1，0）．
点评：本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=
．也考查了勾股定理．
| (x1-x2)2+(y1-y2)2 |
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