题目内容

计算
（1）2
2
-
6
2
+
32
；       
（2）(
1
3
27
-
24
-3
2
3
)•
12
．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．
解答：解：（1）原式=2
2
-3
2
+4
2

=3
2
；

（2）原式=（
3
-2
6
-
6
）•2
3

=（
3
-3
6
）•2
3

=6-18
2
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
（过程探究题）在计算3
2
+2
2
时，
小芳是这样计算的：3
2
+2
2
=（3×2）
2
=6
2
；
小红是这样计算的：3
2
+2
2
=（3+2）
2+2
=5
4
=5×2=10；
小颖是这样计算的：3
2
+2
2
=（3+2）
2
=5
2
．
你认为谁的解法正确
 
．
计算 2
2
-
6
2
+
32
．
计算：(
2
)2=
2
2
，
6
2
=
3
3
．
阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
试一试：化简：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）计算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
1
5
-2
．

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