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计算
2
2
-
6
2
+
32
．
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分析：
先把二次根式化简，再合并同类二次根式．
解答：
解：
2
2
-
6
2
+
32
=2
2
-3
2
+4
2
=
3
2
．
点评：
主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行二次根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．
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计算：1
2
+2
2
+3
2
+…+
n
2
=
1
6
n(n+1)•(2n+1)
，按以上式子，那么2
2
+4
2
+6
2
+…+50
2
=
．
计算
（1）
2
2
-
6
2
+
32
；
（2）
(
1
3
27
-
24
-3
2
3
)•
12
．
已知1
2
=1=
1×(1+1)×(1×2+1)
6
；
1
2
+2
2
=5=
2×(2+1)(2×2+1)
6
；
1
2
+2
2
+3
2
=14=
3×(3+1)×(3×2+1)
6
．
观察上面算式的规律并解答下列各题：
（1）1
2
+2
2
+3
2
+4
2
=
( )×( )×( )
6
；
（2）1
2
+2
2
+3
2
+4
2
+…+n
2
=
( )×( )×( )
6
；
（3）计算1
2
+2
2
+3
2
+4
2
+…+100
2
的值；
（4）计算2
2
+4
2
+6
2
+8
2
+…+100
2
的值．
计算
2
2
-
6
2
+
32
．
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