题目内容

（过程探究题）在计算3
2
+2
2
时，
小芳是这样计算的：3
2
+2
2
=（3×2）
2
=6
2
；
小红是这样计算的：3
2
+2
2
=（3+2）
2+2
=5
4
=5×2=10；
小颖是这样计算的：3
2
+2
2
=（3+2）
2
=5
2
．
你认为谁的解法正确
 
．
分析：由于合并同类二次根式的方法只需把同类二次根式的系数相加减，由此即可求解．
解答：解：根据同类项合并即可，
可知小颖的正确．
故答案为：小颖．
点评：此题主要考查了合并同类二次根式的方法，和合并同类项的方法实质是一样的．
练习册系列答案
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（2013•上海模拟）数学课上，张老师出示图1和下面框中条件：

请你和艾思轲同学一起尝试探究下列问题：
（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得
AM
DM
的值为
1
1
；
②在平移过程中，
AM
DM
的值为
x
2
x
2
（用含x的代数式表示）；
（2）艾思轲同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．
当点A落在线段DF上时，如图3所示，请你帮他补全图形，并计算
AM
DM
的值；
（3）艾思轲同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，0＜m≤90，原题中的其他条件保持不变．请你计算
AM
DM
的值（用含x的代数式表示）．
如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积。将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为。
【小题1】（1）分析与计算：
求正方形的边长；
【小题2】（2）操作与求解：
①正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（＞0）的变化情况是      ；
A．逐渐增大B．逐渐减少C．先增大后减少D．先减少后增大
②当正方形顶点移动到点时，求的值；
【小题3】（3）探究与归纳：
设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式。

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积。将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为。
【小题1】（1）分析与计算：
求正方形的边长；
【小题2】（2）操作与求解：
①正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（＞0）的变化情况是      ；

A．逐渐增大B．逐渐减少C．先增大后减少D．先减少后增大
②当正方形顶点移动到点时，求的值；
【小题3】（3）探究与归纳：
设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式。
（过程探究题）在计算3
2
+2
2
时，
小芳是这样计算的：3
2
+2
2
=（3×2）
2
=6
2
；
小红是这样计算的：3
2
+2
2
=（3+2）
2+2
=5
4
=5×2=10；
小颖是这样计算的：3
2
+2
2
=（3+2）
2
=5
2
．
你认为谁的解法正确______．

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