Question

1．如图，已知：AO=BO，CO=DO．试说明：
（1）AD=BC；   
（2）∠DAB=∠CBA．

Answer 1

分析 （1）根据SAS证明△ADO与△BCO全等，证明即可；
（2）根据全等三角形的性质得出∠DAO=∠CBO，再利用等式性质证明即可．

解答 证明：（1）在△ADO与△BCO中，
$\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}\\{∠AOD=∠BOC}\\{CO=DO}\end{array}\right.$，
∴△ADO≌△BCO（SAS），
∴AD=BC；
（2）∵△ADO≌△BCO，
∴∠DAO=∠CBO，
∵OA=BO，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠DAB=∠CBA．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△ADO与△BCO全等．