题目内容

设A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3。
（1）求出A的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；
（2）试求A是正值的概率。
解：（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下：

由上图可知，A的所有等可能结果为：-2，-3，2，1，0，5，共有6种。
（2）由（1）知，A是正值的的结果有3种
∴P（A是正值）=。
练习册系列答案
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设A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．
（1）求出A的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；
（2）试求A是正值的概率．
（2011•仪征市模拟）设M=x-y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．
（1）求出M的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；
（2）试求M是正值的概率．
把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
（1）如图，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ=
8
8
．
（2）将三角板DEF由图所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ的值是否改变？说明你的理由．
（3）在（2）的条件下，设2＜x＜4，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．
（图2，图3供解题用）
把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时AP•CQ的值为
8
8
．将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，则AP•CQ的值是否会改变？
答：
不会
不会
．（填“会”或“不会”）此时AP•CQ的值为
8
8
．（不必说明理由）
（2）在（1）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2、图3供解题用）
（3）在（1）的条件下，PQ能否与AC平行？若能，求出y的值；若不能，试说明理由．
解下列各题．
（1）计算：a+（5a-3b）+2a+4b；
（2）先化简，后求值：9ab+6b2-3(ab-
2
3
b2)-1，其中a=
1
2
，b=-1；
（3）设A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．求出A的所有可能的结果．

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