Question

11．比较大小：$\frac{\sqrt{10}-2}{2}$＞$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先求出$\sqrt{10}$的取值范围为3＜$\sqrt{10}$＜4，可得1＜$\sqrt{10}$-2＜2，再比较分子的大小即可求解．

解答 解：∵3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴1＜$\sqrt{10}$-2＜2，
∴$\frac{\sqrt{10}-2}{2}$＞$\frac{1}{2}$．
故答案为：＞．

点评 此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．