Question

17．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=mx+n交于点A（-1，b），则关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ y=mx+n\end{array}\right.$的解为（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-2\end{array}\right.$

Answer 1

分析 首先将点A的横坐标代入y=x+3求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解．

解答 解：∵直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=mx+n交于点A（-1，b），
∴当x=-1时，b=-1+3=2，
∴点A的坐标为（-1，2），
∴关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ y=mx+n\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故选C．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．