题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=| 3 | 4 |
分析：连接AO并延长至⊙O于点D，根据直径所对的圆周角为直角，则△ACD为直角三角形；又根据同弧所对的圆周角相等，所以∠B=∠D，则sinD=sinB=
=
；因为AD=2R=4，所以AC=3．
| 3 |
| 4 |
| AC |
| AD |
解答：
解：连接AO并延长至⊙O于点D，则△ACD为直角三角形，
∵∠B=∠D，
∴sinD=sinB=
=
，
∵AD=2R=4，
∴AC=3．
解：连接AO并延长至⊙O于点D，则△ACD为直角三角形，∵∠B=∠D，
∴sinD=sinB=
| 3 |
| 4 |
| AC |
| AD |
∵AD=2R=4，
∴AC=3．
点评：本题重点考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角为直角及解直角三角形的知识，本题是一道较难的题目．
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