Question

求证：圆的内接四边形对角互补．

Answer 1

考点：圆内接四边形的性质

专题：证明题

分析：根据命题和题目提供的图形写出已知、求证、证明后，利用圆周角定理进行证明即可．

解答：解：已知：四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
求证：∠B+∠D=180°，
证明：连接AO，CO，
由圆周角定理得：∠B=

1

2

∠1，∠D=

1

2

∠2，
∵∠1+∠2=360°，
∴∠B+∠D=180°

点评：本题考查了圆内接四边形的性质及圆周角定理的知识，解题的关键是首先根据题意用数学语言将命题转化成符号语言．