题目内容

如图，正方形ABCD的对角线AC=4，则它的边长AB=
 
．
考点：正方形的性质
专题：
分析：由正方形的性质知△ABC是等腰直角三角形，已知斜边AC的长，即可求得直角边AB、BC的值，也就求得了正方形的边长．
解答：解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
故AC=
2
AB，
即AB=2
2
cm．
故答案为：2
2
cm．
点评：本题考查了正方形的性质，解题的关键是将图形转化到等腰直角三角形中求解．对正方形的性质需有充分认识．
练习册系列答案
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计算或化简：
（1）22-（-1）3×
16

（2）3（x-2y）-（2x-4y-1）
下列说法正确的是（　　）
A、x的系数为0
B、-
4
3
πr3是四次单项式
C、-5是一次单项式
D、
1
πx
不是单项式
将四个编号2，3，4，5的小球随机放入4个编号为1，2，3，4的盒子中，记f（i）为第i个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=8的概率为（　　）
A、
1
4
B、
7
24
C、
1
3
D、
9
24
在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．
（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD的大小为
 
；
（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD中点，∠BAE=55°，则∠EBC=
 
．
已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD
理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵S△PBC+S△PAD=
1
2
BC•PF+
1
2
AD•PE=
1
2
BC（PF+PE）=
1
2
BC•EF=
1
2
S矩形ABCD．
（1）请补全以上证明过程．
（2）请你参考上述信息，当点P分别在图1、图2中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．
在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度）分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．
（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为
 
；乙商场的用户满意度分数的中位数为
 
．
（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值．（计算结果精确到0.01）
（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC=1.5，则满足条件的格点C有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个

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