题目内容
如图，抛物线
的顶点为M，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于D点，以AB为直径作圆，圆心为C，定点E的坐标为（-3，0），连接ED（m>0）。
（1）写出A、B、D三点的坐标；
（2）当m为何值时，M点在直线ED上，此时直线ED与圆的位置关系是怎样的？
（3）当m变化时，用m表示△AED的面积S，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的示意图。
的顶点为M，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于D点，以AB为直径作圆，圆心为C，定点E的坐标为（-3，0），连接ED（m>0）。（1）写出A、B、D三点的坐标；
（2）当m为何值时，M点在直线ED上，此时直线ED与圆的位置关系是怎样的？
（3）当m变化时，用m表示△AED的面积S，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的示意图。
解：（1）A（-m，0），B（3，0），D（0， ）。 |
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| （2）设直线ED的解析式为， 将E（-3，0），D（0，  ）代入得： ，解得 ，∴直线ED的解析式为  ，将  化为顶点式： ， ∴顶点M的坐标为（  ），代入  得：m2=m，∵m＞0， ∴m=1， ∴当m=1时，M点在直线DE上， 连接CD，C为AB中点，此时，C点坐标为（1，0），D点坐标为（0，  ），∴OD=  ，OC=1，∴CD=  ，又∵OE=3， ∴DE2=OD2+OE2=  ，又EC2=16，CD2=4， ∴CD2+DE2=EC2， ∴∠FDC=90°， 由CD=2知，D点在圆上， ∴直线ED与⊙C相切； |
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（3）当0＜m＜3时，S△AED= AE·OD= ，当m＞3时，S△AED=  AE·OD= ，S关于m的示意图如右： |
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