题目内容
如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径r1=1，⊙O2的半径r2=2，⊙O3的半径r3=3，则△O1O2O3是
- A.锐角三角形
- B.直角三角形
- C.钝角三角形
- D.锐角三角形或钝角三角形
B
分析：利用勾股定理来计算．
解答：设半径为1与半径为2的圆心距为a=1+2=3，
半径为1与半径为3的圆心距为b=1+3=4，
半径为3与半径为2的圆心距为c=2+3=5；
∵32+42=52，
∴a2+b2=c2，即三个圆的圆心用线连接成三角形是直角三角形．
故选B．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理求解．
分析：利用勾股定理来计算．
解答：设半径为1与半径为2的圆心距为a=1+2=3，
半径为1与半径为3的圆心距为b=1+3=4，
半径为3与半径为2的圆心距为c=2+3=5；
∵32+42=52，
∴a2+b2=c2，即三个圆的圆心用线连接成三角形是直角三角形．
故选B．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理求解．
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新非凡教辅冲刺100分系列答案
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