题目内容
已知a+b=5，a2+b2=19，则ab=________，（a-b）2=________．
3 13
分析：利用完全平方公式将a2+b2=19变形为（a+b）2-2ab=19，就可以求出ab的值，（a-b）2=a2-2ab+b2=19-2ab，从而求出其值．
解答：∵a2+b2=19，
∴（a+b）2-2ab=19．
∵a+b=5，
∴25-2ab=19，
∴ab=3．
∵（a-b）2=a2-2ab+b2=19-2ab，
∴（a-b）2=19-2×3=13．
故答案为：3，13
点评：本题是一道有关整式的计算题，考查了完全平方公式的运用及其变形公式的运用．
分析：利用完全平方公式将a2+b2=19变形为（a+b）2-2ab=19，就可以求出ab的值，（a-b）2=a2-2ab+b2=19-2ab，从而求出其值．
解答：∵a2+b2=19，
∴（a+b）2-2ab=19．
∵a+b=5，
∴25-2ab=19，
∴ab=3．
∵（a-b）2=a2-2ab+b2=19-2ab，
∴（a-b）2=19-2×3=13．
故答案为：3，13
点评：本题是一道有关整式的计算题，考查了完全平方公式的运用及其变形公式的运用．
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