题目内容
21、已知a-b=1，a2-b2=-1，则a4-b4=
-1
．分析：利用平方差公式，由已知条件可求出a、b的值，然后把a4-b4利用平方差公式化简即可．
解答：解：∵a2-b2=-1，
∴（a+b）（a-b）=-1，
又∵a-b=1，
∴a+b=-1，
∴a=0，b=-1
∴a4-b4=（a2+b2）（a2-b2），
又∵a2-b2=-1，
∴（0+1）×（-1）=-1．
故答案为：-1．
∴（a+b）（a-b）=-1，
又∵a-b=1，
∴a+b=-1，
∴a=0，b=-1
∴a4-b4=（a2+b2）（a2-b2），
又∵a2-b2=-1，
∴（0+1）×（-1）=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了平方差公式，关键是熟练掌握平方差公式并灵活运用．公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．
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