题目内容
如图，A、B是反比例函数y＝
（k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k＝_______．
（k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k＝_______．4
解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．
则AD∥BE，AD=2BE=
，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
∴△ADC∽△BEC，
∵BE：AD=1：2，
∴EC：CD=1：2，
∴EC=DE=a，
∴OC=3a，
又∵A（a， ），B（2a，
），
∴S△AOC=
AD×CO=×3a× =
=6，
解得：k=4．
则AD∥BE，AD=2BE=
，∴B、E分别是AC、DC的中点．
∴△ADC∽△BEC，
∵BE：AD=1：2，
∴EC：CD=1：2，
∴EC=DE=a，
∴OC=3a，
又∵A（a，
），B（2a， ），∴S△AOC=
AD×CO=×3a× ==6，解得：k=4．
练习册系列答案
相关题目
方程
（
为整数）的根为整数，双曲线
＞0
过梯形
的顶点
和腰
中点
，如图所示，且∠
,求四边形
的面积。
的图像上，过点A,B作
轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交
代入反比例函数
中，所得函数值记为
，又将
代入函数中，所得函数值记为
，再将
代入函数中，所得函数值记为
……，如此继续下去，则
＝ 
的图象过点（1，－2），则在图象的每一支上，y随x增大而 ．（填‘增大’或‘减小’）
=2，则k的值是（ ）
与反比例函数
的图象交于点
，则使
的
的取值范围是 ．
上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k的值为 （ ▲ ）．