题目内容
已知，关于的
方程
（
为整数）的根为整数，双曲线
＞0
过梯形
的顶点
和腰
中点
，如图所示，且∠
,求四边形
的面积。
方程（为整数）的根为整数，双曲线＞0过梯形的顶点和腰中点，如图所示，且∠,求四边形的面积。1或2
解：⑴当k=0时，原方程为
，∴=1，符合题意
此时反比例函数解析式为
（2分）
⑵当k≠0时，原方程为一元二次方程，
∴
即
∵其根为整数 ∴
∵k+1≠0 ∴
此时反比例函数解析式为：
（5分）
设
， 则
，由于A、M两点都在双曲线上，
∴
连接OB，∵M为BC的中点，∴
∴
∴
（9分）
根据两种情况进行讨论：当k=0时。当k≠0时，不同的解析式得出的结论不同
，∴=1，符合题意此时反比例函数解析式为
（2分）⑵当k≠0时，原方程为一元二次方程，
∴
即
∵其根为整数 ∴
∵k+1≠0 ∴此时反比例函数解析式为：
（5分）设
， 则 ，由于A、M两点都在双曲线上，∴
连接OB，∵M为BC的中点，∴
∴
∴
（9分）根据两种情况进行讨论：当k=0时。当k≠0时，不同的解析式得出的结论不同
练习册系列答案
相关题目
的图象与反比例函数
(
)的图象交于
、
两点。
为何值时，
？ 
的一支交于第二象限内一点C.
（k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k＝_______．
与
的图像相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，则△ABC的面积为___________．
, 
的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当
时，
③ 当 
时， BC = 8 ④当 
逐渐增大时，
随着
随着
．以斜边AB为x轴建立直角坐标系上，点C（1，4）在反比例函数y=
的图象上．
(k≠0)与
有交点，则k的取值范围是（ ▲ ）
B．
D．
(x>0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_______．