二次函数y=ax2+bx+1与一次函数y=ax+1在同一直角坐标系中的图象大致是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．二次函数y=ax²+bx+1（a≠0）与一次函数y=ax+1（a≠0）在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据二次函数和一次函数图象的特点，可知两个函数都过点（0，1），从而可以判断B、C错误，然后再判断A、D即可．

解答解：由二次函数y=ax²+bx+1（a≠0）与一次函数y=ax+1（a≠0）可得，两个函数都过点（0，1），故选项B、C错误；
在A和D两个选项中，由一次函数y=ax+1（a≠0）过一、二、四象限可知a＜0，则二次函数y=ax²+bx+1开口向下，故A正确，D错误；
故选A．

点评本题考查二次函数和一次函数的图象，解题的关键是明确一次函数图象和二次函数图象的特点，利用数形结合的思想解答．

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5．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；
（3）若△ABE是等边三角形，AD=$\sqrt{14}$，求对角线AC的长．

6．

（1）画出函数y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象：
列表：

x	…	-6	-5	-4	-3	-2	-1	…
y	…							…

描点并连线．
（2）从图象可以看出，曲线从左向右依次升高，当x由小变大时，y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）随之变大．

3．若直线y=kx+b（k＜0，b＞0）的大致图象为（　　）

10．已知Rt△ABC，分别以它的直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD和等边△ABE，且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）如图1，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）如图2，连接EC和BD相交点G，请直接写出图2中与∠EGD相等的所有角（∠EGD除外）．

20．

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，sin∠OAB=$\frac{1}{2}$，点A、B分别在反比例函数y₁=$\frac{2}{x}$和y₂=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值是（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

7．

如图，等边△ABO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k是常数）的图象经过AB边的中点D，交OB边于点E．
（1）求直线OB的函数解析式；
（2）求k的值；
（3）若函数y=$\frac{m}{x}$的图象与△DEB没有交点，请直接写出m的取值范围．

4．如图，二次函数y=ax²+bx+c与直线y=$\frac{1}{2}x+1$相交于A、B两点，A点在y轴上，当x=6时，二次函数有最大值，最大值为10，点C是二次函数图象上一点（点C在AB上方），过C作CD⊥x轴，垂足为点D，交AB于点E，过点B作BF⊥x轴，垂足为点F．
（1）求二次函数的表达式；
（2）当点C在何位置时，线段CE有最大值？请求出点C的坐标及CE的最大值；
（3）当点C在何位置时，线段BE与线段CF互相平分？请求出点C的坐标．

5．截止到目前，参加北京市普通小客车摇号的申请人数已经超过2500000人，将2500000用科学记数法表示为（　　）

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